まずオーガニックと有機は同じ意味です。
日本では農林水産省が「有機農産物」「有機加工食品」「有機畜産物」「有機飼料」の4種類について有機JAS規格を決めています。有機JASマークのあるオーガニックジュースは「有機加工食品」の基準を満たした商品です。
オーガニックジュースとは、大まかに言うと、化学合成された肥料および農薬や遺伝子組換え技術を使わず栽培したフルーツを、有機JAS認定を受けた工場で加工したジュースです。